Question

【题目】一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（﹣1，﹣4），B（2，2）两点，P为反比例函数y= 图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（ ）
A.2
B.4
C.8
D.不确定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：将A（﹣1，﹣4），B（2，2）代入函数解析式，得
，
解得 ，
P为反比例函数y= 图象上一动点，
反比例函数的解析式y= ，
P为反比例函数y= 图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，
则△PCO的面积为 |k|=2，
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解确定一次函数的表达式的相关知识，掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法，以及对比例系数k的几何意义的理解，了解几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积．