[题目]已知.如图所示的双曲线是函数(m为常数.x＞0)图象的一支．(1)求常数m的取值范围,(2)若该函数的图象与一次函数y=x+1的图象在第一象限的交点为A(2.n).求点A的坐标及反比例函数的表达式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知，如图所示的双曲线是函数（m为常数，x＞0）图象的一支．

（1）求常数m的取值范围；

（2）若该函数的图象与一次函数y=x+1的图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的表达式．

【答案】（1）m＞3；（2）A (2，3)，y=

【解析】

（1）由反比例函数图象位于第一象限得到m-3大于0，即可求出m的范围；

（2）将A坐标代入一次函数解析式中求出n的值，确定出A坐标，代入反比例解析式中即可确定出反比例解析式．

解：（1）根据图象得m-3＞0，解得m＞3；

（2）∵点A（2，n）在一次函数y=x+1的图象上，

∴n=2+1=3，则A点的坐标为(2，3)．

又∵点A在反比例函数（m为常数，x＞0）的图象上，

∴m-3=2×3=6，

∴反比例函数的表达式为y=．

练习册系列答案

（1）y与t之间的函数关系式；

（2）求自变量t的取值范围；

（3）四边形APQC的面积能否等于172mm2．若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．

【题目】如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（　　）

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

【题目】如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接 AC、OD交于点E．

(1)若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切：

(2)在(1)条件下，连接BD交⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．

【题目】小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.

小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）

（1）用含x的代数式分别表示W1，W2;

（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?

【题目】如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AC＝AD．动点P从点B出发沿折线B﹣A﹣D﹣C方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（　　）

A. 5B. C. 8D. 2

【题目】已知：△ABC是等边三角形，点D是△ABC（包含边界）平面内一点，连接CD，将线段CD绕C逆时针旋转60°得到线段CE，连接BE，DE，AD，并延长AD交BE于点P．

（1）观察填空：当点D在图1所示的位置时，填空：

①与△ACD全等的三角形是______．

②∠APB的度数为______．

（2）猜想证明：在图1中，猜想线段PD，PE，PC之间有什么数量关系？并证明你的猜想．

（3）拓展应用：如图2，当△ABC边长为4，AD=2时，请直接写出线段CE的最大值．

【题目】某社区组织“献爱心”捐款活动，并对部分捐款户数进行调查和分组统计，数据整理成如下统计图表（图中信息不完整）．

捐款户数分组统计表

组别	捐款额（x）元	户数
A	1≤x＜100	2
B	100≤x＜200	10
C	200≤x＜300	c
D	300≤x＜400	d
E	x≥400	e

请结合以上信息解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是______；

（2）d=______，并补全图1；

（3）图2中，“B”所对应扇形的圆心角为______度；

（4）若该社区有500户住户，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是______．

【题目】已知，抛物线y＝ax2﹣4ax+2a（a≠0）

（1）求抛物线的对称轴；

（2）若抛物线经过点A（m，y1），B（n，y2），其中﹣4＜m≤﹣3，2＜n≤3，请依据a的取值情况直接写出y1与y2的大小关系；

（3）若矩形CDEF的顶点分别为C（1，2），D（1，﹣4），E（5，﹣4），F（5，2），若该抛物线与矩形的边有且只有两个公共点（包括矩形的顶点），求a的取值范围．

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