Question

3．如图，已知AB∥CD，欲证明△AOB≌△COD，可补充条件AB=CD或OA=OC或OB=OD．（填写一个适合的条件即可）

Answer 1

分析 已知AB∥CD，根据平行线的性质可得∠A=∠C，∠B=∠D，由对顶角相等可得∠AOB=∠COD，具备了三组角对应相等，要使△AOB≌△COD，根据全等三角形的判定方法还缺少边对应相等的条件，结合图形进行求解即可．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
∴当AB=CD时，可使△AOB≌△COD（ASA）；
或OA=OC时，可使△AOB≌△COD（AAS）；
或OB=OD时，可使△AOB≌△COD（AAS）．
故答案为AB=CD或OA=OC或OB=OD．

点评 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与．