题目内容
【题目】如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=( )
A.118°
B.119°
C.120°
D.121°
【答案】C
【解析】解:∵∠A=60°, ∴∠ABC+∠ACB=120°,
∵BE,CD是∠B、∠C的平分线,
∴∠CBE= ∠ABC,∠BCD= ,
∴∠CBE+∠BCD= (∠ABC+∠BCA)=60°,
∴∠BFC=180°﹣60°=120°,
故选:C.
【考点精析】通过灵活运用三角形的内角和外角,掌握三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角即可以解答此题.
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