题目内容
【题目】江堤边一洼地发生了管涌,江水不断地涌出,假定每分钟涌出的水量相等,如果用两台抽水机抽水,40分钟可抽完;如果用4台抽水机抽水,16分钟可抽完,如果要在10分钟内抽完水,那么至少需要抽水机多少台.(1999年全国初中数学联合竞赛试题)
【答案】解:设抽水前已涌出水为x,每分钟涌出水为a,每台抽水机每分钟抽水为b, 根据题意得: ,
解得: .
如果要在10分钟内抽完水,至少需要抽水机n台,即x+10a≤10×n×b,
代入a、x的值解得:n≥6.
故至少需要抽水机6台
【解析】可以设抽水前已涌出水为x,每分钟涌出水为a,每台抽水机每分钟抽水为b,根据题意可列出两个方程,可以得到x与b、a与b之间的关系,最后即可得时间为10分钟时需要的抽水机台数.
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