Question

【题目】今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买根跳绳和个毽子共需元；购买根跳绳和个毽子共需元．

（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；

（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是，且购买的总费用不能超过元；若要求购买跳绳的数量多于根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．

Answer 1

【答案】（1）购买一根跳绳需要6元，一个毽子需要4元；（2）方案一：购买跳绳21根；方案二：购买跳绳22根

【解析】

（1）设购买一根跳绳需要x元，一个毽子需要y元，依题意列出二元一次方程组解之即可；

（2）设学校购进跳绳m根，则购进毽子（54-m）根，根据题意列出不等式解之得m的范围，进而可判断购买方案．

（1）设购买一根跳绳需要x元，一个毽子需要y元，

依题意，得：，

解得：，

答：购买一根跳绳需要6元，一个毽子需要4元；

（2）设学校购进跳绳m根，则购进毽子（54-m）根，

根据题意，得：，

解得：m≤22，

又m﹥20，且m为整数，

∴m=21或22，

∴共有两种购买跳绳的方案，方案一：购买跳绳21根；方案二：购买跳绳22根．