题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2kx+k2﹣k=0(k>0).问x=0可能是方程一个根吗?若是,求出k值及方程的另一个根,若不是,请说明理由.
【答案】解:将x=0代入原方程得:k2﹣k=0, 解得:k=0或k=1,
∵k>0,
∴k=1,
∴x=0能是方程一个根.
把k=1代入原方程得:x2+2x=x(x+2)=0,
解得:x1=0,x2=﹣2.
∴方程的另一个根为x=﹣2
【解析】将x=0代入原方程可得出关于k的一元二次方程,解之可得出k的值,结合k>0即可确定k值,将k值代入原方程,利用因式分解法解一元二次方程即可得出方程的另一个根,此题得解.
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