Question

【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2kx+k2﹣k=0（k＞0）．问x=0可能是方程一个根吗？若是，求出k值及方程的另一个根，若不是，请说明理由．

Answer 1

【答案】解：将x=0代入原方程得：k2﹣k=0， 解得：k=0或k=1，
∵k＞0，
∴k=1，
∴x=0能是方程一个根．
把k=1代入原方程得：x2+2x=x（x+2）=0，
解得：x1=0，x2=﹣2．
∴方程的另一个根为x=﹣2
【解析】将x=0代入原方程可得出关于k的一元二次方程，解之可得出k的值，结合k＞0即可确定k值，将k值代入原方程，利用因式分解法解一元二次方程即可得出方程的另一个根，此题得解．