题目内容

【题目】5232n+12n－3n6n+2能被13整除吗？

【答案】能.

【解析】

利用幂的运算法则与合并同类项将5232n+12n－3n6n+2变形为1332n+12n，即可得到答案

解：能.

理由如下：

∵5232n+12n3n6n+2

=2532n+12n3n2n+23n+2

=2532n+12n332n+1222n

=2532n+12n1232n+12n

=1332n+12n，

故5232n+12n3n6n+2是13的倍数.

练习册系列答案
相关题目

【题目】下列方程变形正确的是（ ）
A.方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2
B.方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1
C.方程 可化为3x=6.
D.方程 系数化为1，得x=﹣1

【题目】若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（8，y3）都在二次函数y＝ax2（a＜0）的图象上，则下列结论正确的是（　　）

A.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3C.y3＜y1＜y2D.y1＜y3＜y2

【题目】某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）。
（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？
（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＞AC ， 射线AM平分∠BAC ．

（1）设AM交BC于点D ， 作DE⊥AB于点E ， DF⊥AC于点F ， 连接EF ． 有以下三种“判断”：
判断1：AD垂直平分EF．
判断2：EF垂直平分AD．
判断3：AD与EF互相垂直平分．
你同意哪个“判断”？简述理由；
（2）若射线AM上有一点N到△ABC的顶点B ， C的距离相等，连接NB ， NC ．
①请指出△NBC的形状，并说明理由；
②当AB＝11，AC＝7时，求四边形ABNC的面积．

【题目】-4+2-（-5）=（ ）．
A.4
B.3
C.－12或3
D.－6

【题目】下列多项式能用平方差公式分解因式的是( )

A. 4x2+y2 B. －4x2－y2 C. －4x2+y2 D. －4x+y2

【题目】设ω是一个平面图形，如果用直尺和圆规经过有限步作图（简称尺规作图），画出一个正方形与ω的面积相等（简称等积），那么这样的等积转化称为ω的“化方”．

（1）阅读填空

如图①，已知矩形ABCD，延长AD到E，使DE=DC，以AE为直径作半圆．延长CD交半圆于点H，以DH为边作正方形DFGH，则正方形DFGH与矩形ABCD等积．

理由：连接AH，EH．

∵AE为直径，∴∠AHE=90°，∴∠HAE+∠HEA=90°．

∵DH⊥AE，∴∠ADH=∠EDH=90°

∴∠HAD+∠AHD=90°

∴∠AHD=∠HED，∴△ADH∽ ．

∴，即DH2=AD×DE．

又∵DE=DC

∴DH2= ，即正方形DFGH与矩形ABCD等积．

（2）操作实践

平行四边形的“化方”思路是，先把平行四边形转化为等积的矩形，再把矩形转化为等积的正方形．

如图②，请用尺规作图作出与ABCD等积的矩形（不要求写具体作法，保留作图痕迹）．

（3）解决问题三角形的“化方”思路是：先把三角形转化为等积的 （填写图形名称），再转化为等积的正方形．

如图③，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，请作出与△ABC等积的正方形的一条边（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算△ABC面积作图）．

（4）拓展探究

n边形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n边形转化为等积的n﹣1边形，…，直至转化为等积的三角形，从而可以化方．

如图④，四边形ABCD的顶点在正方形网格的格点上，请作出与四边形ABCD等积的三角形（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算四边形ABCD面积作图）．

【题目】某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如下表所示：

（1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？

（2）若生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网