Question

【题目】某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如下表所示：

（1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？

（2）若生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？

Answer 1

【答案】（1）有三种生产方案：①A30件，B20件；②A31件，B19件；③A32件，B18件；（2）方案（一）A30件，B20件利润最大．

【解析】

试题分析：（1）设工厂可安排生产x件A产品，则生产（50﹣x）件B产品，根据题意列不等式组求解；

（2）可以分别求出三种方案比较即可．

试题解析：（1）设工厂可安排生产x件A产品，则生产（50﹣x）件B产品，由题意得：，解得：30≤x≤32的整数，∴有三种生产方案：①A30件，B20件；②A31件，B19件；③A32件，B18件；

（2）方法一：方案（一）A30件，B20件时，20×120+30×80=4800（元），

方案（二）A31件，B19件时，19×120+31×80=4760（元），

方案（三）A32件，B18件时，18×120+32×80=4720（元），

故方案（一）A30件，B20件利润最大．