题目内容

【题目】化简:cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°.

【答案】解:cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°

=cos21°+cos289°+…+cos244°+cos246°+cos245°

=(cos21°+cos289°)+…+(cos244°+cos246°)+( 2

= +

=44


【解析】根据锐角三角函数关系式:互为余角的两个角的余弦平方和等于1.

还要注意cos45°=

【考点精析】本题主要考查了互余两角的三角函数关系的相关知识点,需要掌握互余关系:sinA=cos(90°—A),cosA=sin(90°—A),tanA=cot(90°—A),cotA=tan(90°—A)才能正确解答此题.

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