Question

若x=

3

+1，则x3-(2+

3

)x2+(1+2

3

)x-

3

+5的值是（　　）

• A、2
• B、4
• C、6
• D、8

Answer 1

分析：由已知x=

3

+1，得x-

3

=1，x-1=

3

，两边平方得（x-1）²=3，即x²-2x+1=3，将所求式子变形，整体代入即可．

解答：解：由已知，得（x-1）²=3，即x²-2x+1=3，
∴原式=x³-2x²+x-

3

（x²-2x+1）+5
=x（x²-2x+1）-

3

（x²-2x+1）+5
=3x-3

3

+5
=3（x-

3

）+5
=3×1+5=8．
故选D．

点评：本题考查了二次根式的化简与求值，将已知条件变形，再整体代入是解题的关键，不化简，直接代入，运算很复杂．