题目内容

若x=
3
+1，则x3-3x2+3x的值等于（　　）
A、3
3
-1
B、3
3
C、3
3
+1
D、3
3
+2
分析：把x的值代入所求代数式求值即可．也可以由已知得（x-1）2=3，即x2-2x-2=0，则x3-3x2+3x=x（x2-2x-2）-（x2-2x-2）+3x-2=3x-2，代值即可．
解答：解：∵x3-3x2+3x=x（x2-3x+3），
∴当x=
3
+1时，原式=（
3
+1）[(
3
+1)2-3（
3
+1）+3]=3
3
+1．
故选C．
点评：代数式的三次方不好求，就先提取公因式，把它变成二次方后再代入化简合并求值．
练习册系列答案
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若x=
3
+1，则x3-(2+
3
)x2+(1+2
3
)x-
3
+5的值是（　　）
A、2B、4C、6D、8
若x2+x=1，则x3+2x2+x+1=（　　）
若x=
3
+1，则x3-(2+
3
)x2+(1+2
3
)x-
3
+5的值是（　　）
A．2B．4C．6D．8
若x=
3
+1，则x3-3x2+3x的值等于（　　）
A．3
3
-1		B．3
3
C．3
3
+1		D．3
3
+2

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