题目内容
【题目】书法是我国的文化瑰宝，研习书法能培养高雅的品格某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用
，
，
，
表示，并将测试结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
书写能力等级测试条形统计图：
书写能力等级测试扇形统计图：
请根据统计图中的信息解答以下问题：
（1）本次抽取的学生共有______人，扇形统计图中所对应扇形的圆心角是_______
；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）依次将优秀、良好、及格、不及格记为
分、
分、
分、
分，则抽取的这部分学生书写成绩的众数是_______，中位数是_______，平均数是________；
（4）若该校共有学生
人，请估计一下，书写能力等级达到优秀的学生大约有多少人？
【答案】（1）40，36；（2）见解析；（3）70，70，66.5；（4）280
【解析】
（1）由C等级人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以A等级人数所占比例即可得；
（2）总人数减去A、C、D的人数可求出B等级的人数，从而补全图形；
（3）根据众数、中位数及平均数的定义即可求得答案；
（4）利用总人数乘以样本中A等级人数所占比例即可得．
解：（1）本次抽取的学生人数是16÷40%＝40（人），
扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数是360°×
＝36°，
故答案为：40、36；
（2）B等级人数为40﹣（4+16+14）＝6（人），
补全的条形统计图如下：
（3）∵及格的人数最多，
∴众数为70，
∵抽取的总人数共40人，
∴中位数是第20和第21个的平均数，
∴中位数为70，
平均数为
故答案为：70、70、66.5；
（4）等级达到优秀的人数大约有2800×=280（人）．
答：书写能力等级达到优秀的学生大约有280人．
