题目内容
如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.
求证:BE=CF.
求证:BE=CF.
证明见解析
证明： ∵四边形ABCD为矩形
∴AC=BD，则BO=CO ……………………2分
∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F
∴∠BEO=∠CFO=90° ……………………4分
又∵∠BOE=∠COF
∴△BOE≌△COF ……………………6分
∴BE=CF ……………………7分
或证明△ABE≌△CDF
长方形对角线相等且互相平分，即可证明OC=OB，进而证明△BOE≌△COF，即可得：BE=CF．
∴AC=BD，则BO=CO ……………………2分
∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F
∴∠BEO=∠CFO=90° ……………………4分
又∵∠BOE=∠COF
∴△BOE≌△COF ……………………6分
∴BE=CF ……………………7分
或证明△ABE≌△CDF
长方形对角线相等且互相平分，即可证明OC=OB，进而证明△BOE≌△COF，即可得：BE=CF．
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中，
，
，边
绕
旋转使得点
落在射线
上
处，那么
的度数为 ．
上的两点，且
.
；
.
