题目内容
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.
第(1)问:给出四个结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0.写出其中正确结论的序号(答对得3分,少选、错选均不得分)
第(2)问:给出四个结论:①abc<0;②2a+b>0;③a+c;④a>1.写出其中正确结论的序号.
第(1)问:给出四个结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0.写出其中正确结论的序号(答对得3分,少选、错选均不得分)
第(2)问:给出四个结论:①abc<0;②2a+b>0;③a+c;④a>1.写出其中正确结论的序号.
(1)∵抛物线开口向上,
∴a>0,所以①正确;
∵抛物线对称轴x=-
在y轴右侧,
∴x=-
>0,
∴b<0,所以②错误;
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,
∴c<0,所以错误;
∵x=1时,y=0,
∴a+b+c=0,所以④正确,
∴正确的序号为①④;
(2)∵a>0,b<0,c<0,
∴abc>0,所以①错误;
∵0<-
<1,
∴2a+b>0,所以②正确;
∵抛物线过点(-1,2)和(1,0),
∴
,
∴b=1,a+c=1,所以③正确;
∴a=1-c,
而c<0,
∴a>1,所以④正确.
∴正确的序号为②③④.
∴a>0,所以①正确;
∵抛物线对称轴x=-
b |
2a |
∴x=-
b |
2a |
∴b<0,所以②错误;
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,
∴c<0,所以错误;
∵x=1时,y=0,
∴a+b+c=0,所以④正确,
∴正确的序号为①④;
(2)∵a>0,b<0,c<0,
∴abc>0,所以①错误;
∵0<-
b |
2a |
∴2a+b>0,所以②正确;
∵抛物线过点(-1,2)和(1,0),
∴
|
∴b=1,a+c=1,所以③正确;
∴a=1-c,
而c<0,
∴a>1,所以④正确.
∴正确的序号为②③④.
练习册系列答案
相关题目