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在△ABC中,∠A=30,tanB=
,BC=
.求AB的长.
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试题分析:做CD⊥AB,所以
,所以
,所以
,所以
,所以
,而
,所以
,所以
点评:本题难度不大,主要在于做辅助线,利用勾股定理求出CD值
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四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”(如图).如果小正方形面积为4,大正方形面积为74,直角三角形中较小的锐角为
,那么
的值是( )
A.
B.
C.
D.
如图所示,甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B,甲船沿东北方向向海岛B航行,其速度为15海里/小时;乙船速度为20海里/小时,先沿正东方向航行1小时后,到达C港口接旅客,停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛,其速度仍为20海里/小时.
(1)求港口A到海岛B的距离;
(2)B岛建有一座灯塔,在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔,问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔?
如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于D,已知AC=4,AB=5,则tan∠BCD等于( ).
A.
B.
C.
D.
如图,当小杰沿坡度
的坡面由B到A行走了26米时,小杰实际上升高度AC=
。(可以用根号表示)
如图,某校数学兴趣小组的同学在测量建筑物
AB
的高度时,在地面的
C
处测得点
A
的仰角为45°,向前走50米到达
D
处,在
D
处测得点
A
的仰角为60°,求建筑物
AB
的高度.
如图,在Rt△
ABC
中,∠
C
=90,点
D
在
AC
边上.若
DB
=6,
AD
=
CD
,sin∠
CBD
=
,求
AD
的长和tan
A
的值.
某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室E,并使图书室E到本社区两所学校C和D的距离相等(C、D所在位置如图所示),
(1)请用圆规和直尺在图中作出点E;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)求图书室E到点A的距离.
(本题8分)解下列各题:
(1)计算:
;
(2)已知
,求
的值。
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