Question

【题目】已知y是关于x的一次函数，下表列出了这个函数部分的对应值：

（1）求这个一次函数的表达式．

（2）求m，n的值．

（3）已知点和点在该一次函数图象上，设，判断正比例函数的图象是否有可能经过第一象限，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+3；（2）m=1，n=3.5；（3）不经过．

【解析】

（1）利用待定系数法即可解决问题．

（2）把x=1和y=-4分别代入一次函数的解析式，即可得出结论．

（3）把A、B的坐标代入一次函数解析式，即可得到t的值，然后根据正比例函数的性质即可得出结论．

（1）设y=kx+b，则；解得：，∴y=-2x+3；

（2）当x=1时，m=y=-2×1+3=1；

当y=-4时，-2x+3=-4，解得：x=3.5，∴n=3.5；

（3）不经过第一象限．理由如下：

∵已知点和点在该一次函数图象上，∴，，

∴，

∴正比例函数为．

∵k=-5＜0，∴正比例函数过二、四象限，不经过第一象限．