题目内容
如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠PCA=
- A.30°
- B.45°
- C.60°
- D.67.5°
D
分析:根据图形利用切线的性质,得到∠COD=45°,连接AC,∠ACO=22.5°,所以∠PCA=90°-22.5°=67.5°.
解答:如图,∵PD切⊙O于点C,
∴OC⊥PD,
又∵OC=CD,
∴∠COD=45°,
∵AO=CO,
∴∠ACO=22.5°,
∴∠PCA=90°-22.5°=67.5°.
故选D.
点评:本题考查的是切线的性质,利用切线的性质得到OC⊥PD,然后进行计算求出∠PCA的度数.
分析:根据图形利用切线的性质,得到∠COD=45°,连接AC,∠ACO=22.5°,所以∠PCA=90°-22.5°=67.5°.
解答:如图,∵PD切⊙O于点C,
∴OC⊥PD,
又∵OC=CD,
∴∠COD=45°,
∵AO=CO,
∴∠ACO=22.5°,
∴∠PCA=90°-22.5°=67.5°.
故选D.
点评:本题考查的是切线的性质,利用切线的性质得到OC⊥PD,然后进行计算求出∠PCA的度数.
练习册系列答案
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如图,已知⊙O的直AB=20cm,CD垂AB于E,CD=12cm,AE的长为( )
A、1cm | B、2cm | C、3cm | D、4cm |