题目内容
如图，在直线l上有正方形a、b、c，若a、c的面积分别为4和16，则b的面积为
- A.4
- B.20
- C.12
- D.22
B
分析：运用正方形边长相等，结合全等三角形和勾股定理来求解即可．
解答：
解：由于a、b、c都是正方形，
所以AC=CD，∠ACD=90°；
∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，
∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，
∴△ACB≌△DCE，
∴AB=CE，BC=DE；
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，
即Sb=Sa+Sc=4+16=20．
故选B．
点评：此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，结合图形求解，对图形的理解能力要比较强．
分析：运用正方形边长相等，结合全等三角形和勾股定理来求解即可．
解答：
解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；
∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，
∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，
∴△ACB≌△DCE，
∴AB=CE，BC=DE；
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，
即Sb=Sa+Sc=4+16=20．
故选B．
点评：此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，结合图形求解，对图形的理解能力要比较强．
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km的C处．
