题目内容

【题目】已知关于x的方程x2+ax+a+3=0有两个相等的实数根,求a的值并求出此时这个方程的根.

【答案】见解析

【解析】解:方程x2+ax+a+3=0有两个相等的实数根,

∴△=a2﹣4(a+3)=a2﹣4a+4﹣16=(a﹣2)2﹣16=0,解得a1=﹣2,a2=6;

当a1=﹣2时,原方程为:x2﹣2x+1=0,解得x1=x2=1;

当a2=6时,原方程为:x2+6x+9=0,解得x1=x2=﹣3.

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