Question

如图所示，当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°．若小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°．求小华的眼睛到地面的距离．（结果精确到0.1米，参考数据：

3

≈1.73）

Answer 1

∵当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°．
∴AC=AA₁，
∵若小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°，
∴AB=A₁B₁=0.5米，∠DB₁B=30°，
∴tan30°=

BD

BB1

=

BD

AB+A1B1+AA1

=

BD

1+BD

=

3

3

，
解得：BD=

3 +1

2

≈

1.73+1

2

≈1.4（米），
答：小华的眼睛到地面的距离为1.4米．