题目内容

先阅读再化简求值:
(1)在化简
5-2
6
的过程中.小张和小李的化简结果不一样:小张的化简过程如下:
原式=
2-2
2×3
+3
=
(
2
)2+2
2
×
3
+(
3
)2
=
(
2
-
3
)2
=
2
-
3

小李的化简过程如下:
原式=
3-2
2×3
+2
=
(
3
)2+2
3
×
2
+(
2
)2
=
(
3
-
2
)2
=
3
-
2

请判断谁的化简结果是正确的,谁的化简结果是错误的,并说明理由?
(2)请你利用上面所学的方法,化简求值:已知x=
6-2
5
,求x2+2x-3的值.
(1)小李的化简结果是正确的,小张的化简结果是错误的.
因为
(
2
-
3
)2
=|
2
-
3
|=
3
-
2

(2)x=
5-2
5
×1+1

=
(
5
-1)2

=
5
-1,
则x2+2x-3=(x+3)(x-1)
=(
5
+2)(
5
-2)
=5-4=1.
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