题目内容
【题目】如图所示,已知是等腰
底边上的高,且
,
上有一点
,满足
,则
的值是( )
A. B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
过E点作CD的平行线交AD于F,设AE=2a,则CE=3a.tan∠C=,EF和DF分别可用a的代数式来表达,即可得出tan∠ADE的值.
过E点作CD的平行线交AD于F.如图:
∵AD是等腰△ABC底边上的高,tan∠B=,∴EF⊥AD,tan∠C=tan∠B=
.
设AE=2a.
∵AE:CE=2:3,∴CE=3a,AC=5a.
∵tan∠C=,∴sin∠C=
,cos∠C=
.
在直角△ADC中,AD=ACsin∠C=5a×=3a.
在直角△AFE中,AF=AE×sin∠AEF=AE×sin∠C=2a×=
.
EF=AE×cos∠AEF=AE×cos∠C=2a×=
.
在直角△DFE中,tan∠ADE=.
故选B.

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平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
城市 | ||||
农村 |
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