题目内容
在△ACD中,AB⊥CD,垂足为B,且BD>CB,E为AB上任一点,△BCE和△ABD都是等腰直角三角形中,下列结论正确的是( )
A.△ABC≌△DBE | B.△ACB≌△ABD | C.△CBE≌△BED | D.△ACE≌△ADE |
![精英家教网](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20130926/201309261143363153680.png)
A、∵AB⊥CD,
∴∠ABC=∠ABD=90°,
∵△BCE和△ABD都是等腰直角三角形,
∴BC=BE,BA=BD,
∴△ABC≌△DBE,故本选项正确;
B、∵△ABC≌△DBE,
∴△ACB的面积小于△ABD的面积,
故本选项错误;
C、同理△BCE的面积小于△BED的面积,故本选项错误;
D、AB=AB,BD>BC,根据勾股定理可得:AC≠AD,即△ACE和△ADE不全等,故本选项错误;
故选A.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目