Question

如图，∠AOB=100°，点C在⊙O上，且点C不与A、B重合，则∠ACB的度数为

50°或130°

．

Answer 1

分析：由于点2C的位置不能确定，故应分点C在优弧AB上和在劣弧AB上两种情况讨论．

解答：解：当点C₁所示时，
∵∠AC₁B与∠AOB是同弧所对的圆周角与圆心角，
∴∠AC₁B=

1

2

∠AOB=

1

2

×100°=50°；
当点C₂所示时，
∵∠AC₁B=50°，
∴∠AC₂B=180°-50°=130°．
故答案为：50°或130°．

点评：本题考查的是圆周角定理，解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．