题目内容
已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（ ）
A．16
| B．16 | C．8
| D．8 |
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC=
AC=
×4=2，∠BAC=
∠BAD=
×120°=60°，
∴AC=4，∠AOB=90°，
∴∠ABO=30°，
∴AB=2OA=4，OB=2
，
∴BD=2OB=4
，
∴该菱形的面积是：
AC•BD=
×4×4
=8
．
故选C．
∴AC⊥BD，OA=OC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴AC=4，∠AOB=90°，
∴∠ABO=30°，
∴AB=2OA=4，OB=2
| 3 |
∴BD=2OB=4
| 3 |
∴该菱形的面积是：
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| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
故选C．
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