Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC≌△FDE，若A点的坐标为（a，1），BC∥x轴，B点的坐标为（b，-2），D、E两点都在y轴上，则F点到y轴的距离为_____．

Answer 1

【答案】3

【解析】

如图，作AH⊥BC于H，FP⊥DE于P，根据全等三角形的性质得到AC=DF，∠C=∠FDE，推出△ACH≌△DFP（AAS），根据全等三角形的性质得到AH=FP，根据A点的坐标为（a，1），BC∥x轴，B点的坐标为（b，-2），得到AH=3，即可得到结论．

如图，作AH⊥BC于H，FP⊥DE于P，

∵△ABC≌△FDE，

∴AC=DF，∠C=∠FDE，

在△ACH和△DFP中，

，

∴△ACH≌△DFP(AAS)，

∴AH=FP，

∵A点的坐标为(a,1),BC∥x轴,B点的坐标为(b,2)，

∴AH=3，

∴FP=3，

∴F点到y轴的距离为3，

故答案为：3.