题目内容
【题目】观察下列多面体，并把下表补充完整.
名称 | 三棱柱 | 四棱柱 | 五棱柱 | 六棱柱 |
图形 |
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顶点数 | 6 | 10 | 12 | |
棱数 | 9 | 12 | ||
面数 | 5 | 8 |
观察上表中的结果，你能发现
、
、
之间有什么关系吗？请写出关系式
【答案】8，15，18，6，7；
【解析】结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，即可填表，根据已知的面、顶点和棱与n棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱，进而得出答案，
利用前面的规律得出a，b，c之间的关系．
填表如下：
名称 | 三棱柱 | 四棱柱 | 五棱柱 | 六棱柱 |
图形 |
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顶点数a | 6 | 8 | 10 | 12 |
棱数b | 9 | 12 | 15 | 18 |
面数c | 5 | 6 | 7 | 8 |
根据上表中的规律判断，若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有n个侧面，共有n+2个面，共有2n个顶点，共有3n条棱；
故a，b，c之间的关系：a+c-b=2．
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