Question

【题目】如图，一位篮球运动员在距篮球筐下米处跳起投篮，球的运行线路为抛物线，当球运行到水平距离为米时达到最高高度米，然后准确地落入篮筐，已知篮圈中心到地面的高度为米，该运动员的身高为米，在这次投篮中，球在该运动员的头顶上方米处出手，则当球出手时，该运动员离地面的高度为________米．

Answer 1

【答案】0.2

【解析】

建立合适的平面直角坐标系，求出二次函数解析式，把相应的x的值代入抛物线解析式，求得球出手时的高度，减去0.25和运动员的身高即为该运动员离地面的高度．

建立如图所示的平面直角坐标系，

设抛物线的解析式为y=a+3.5， ∵（1.5，3.05）在抛物线上， ∴3.05=2.25a+3.5，

解得a=－0.2， ∴y=－0.2+3.5； 当x=－2.5时，y=2.25，

∴运动员离地面的高度为2.25－0.25－1.8=0.2m， 故答案为0.2．