题目内容
【题目】若
，则
=____.
【答案】-4或3
【解析】
根据绝对值的几何意义，可知|x-2|是数轴上表示数x的点与表示数2的点之间的距离，|x+3|是数轴上表示数x的点与表示数-3的点之间的距离，而2与-3之间的距离为5，由|x-2|+|x+3|=7，可以判断x表示的数在表示数2的点的右边，或在表示数-3的点的左边，然后根据两点间的距离公式计算即可.
∵|x-2|+|x+3|=7，
根据绝对值的几何意义，可知数x，表示数x的点与表示数2的点之间的距离与表示数-3的点之间的距离之和为7，而2与-3之间的距离为5，
∴表示数x的点的位置有两个：①在表示数2的点的右边，即x＞2；②在表示数-3的点的左边，即x＜-3．
①当x＞2时，
|x-2|+|x+3|=7，
x-2+x+3=7
2x=6
x=3，
②当x＜-3时，
|x-2|+|x+3|=7，
2-x-x-3=7，
-2x=8，
x=-4．
故答案为：3或-4.
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