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(本大题共6分)如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=14 cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A出发沿AD边
向点D以1 cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿CB向点B以2 cm/s的速度移动,若点P、Q分别从点A、C同时出发,设移动时间为t s,则t为何值时,梯形PQCD是等腰梯形?
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略
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下列图形中,不一定为菱形的是( )
A.两条对角线互相垂直平分的四边形
B.四条边都相等的四边形
C.有一条对角线平分一个内角的平行四边形
D.由两个全等的三角形拼成的图形
在菱形ABCD中,∠ABC=60°,边长为2cm,E,F分别是边BC和对角线BD上两个动点,则EF+CF的最小值为___________________________.
(本题满分10分)如图(1),点
M
、
N
分别是正方形
ABCD
的边
AB
、
AD
的中点,连接
CN
、
DM
.
(1)判断
CN
、
DM
的数量关系与位置关系,并说明理由;
(2)如图(2),设
CN
、
DM
的交点为
H
,连接
BH
,求证:△
BCH
是等腰三角形;
(3)将△
ADM
沿
DM
翻折得到△
A
′
DM
,延长
MA
′交
DC
的延长线于点
E
,如图(3),求tan∠
DEM
.
如图,已知一矩形ABCD,若把△ABE沿折痕BE向上翻折,A点恰好落在DC上,设此点为F,且这时AE:ED=5:3,BE=5
,这个矩形的长宽各是多少?
下列命题中,正确的是
A.同位角相等
B.平行四边形的对角线互相垂直平分
C.等腰梯形的对角线互相垂直
D.矩形的对角线互相平分且相等
(本小题满分8分)已知:如图,在
中,
AE
是
BC
边上的高,将
沿
方向平移,使点
E
与点
C
重合,得
.
(1)求证:
;
(2)若
,当
AB
与
BC
满足什么数量关系时,四边形
是菱形?证明你的结论.
如图7,将一张矩形纸片对折再对折,然后沿着图中的虚线剪下一个角(虚线与折痕成45°角),打开,则所得的平面图形是
.
菱形的周长为20cm,较长一条对角线长是8cm,则这个菱形的高为
cm.
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