Question

已知直线经过点（1，-1）和（2，-4）．
（1）求直线的解析式；
（2）点（a，2）在直线上，求a的值．

Answer 1

分析：（1）设直线的解析式为y=kx+b，利用“两点法”确定函数解析式；
（2）点（a，2）在直线上，将点的坐标代入函数解析式可求a的值．

解答：解：（1）设经过点（1，-1）和（2，-4）的直线的解析式为y=kx+b，则

k+b=-1 2k+b=-4

，
解得

k=-3 b=2

，
∴y=-3x+2；
（2）∵点（a，2）在直线y=-3x+2上，
∴-3a+2=2，
解得a=0．

点评：求一次函数的表达式有四步：（1）设──设函数表达式；（2）列──列方程（组）；（3）解──求方程（组）的解；（4）写──写出函数关系式．