Question

（2011•自贡）已知直线l经过点A（1，0）且与直线y=x垂直，则直线l的解析式为（　　）

A．y=-x+1

B．y=-x-1

C．y=x+1

D．y=x-1

Answer 1

分析：先设所求函数解析式是y=ax+b，再根据y=ax+b与y=x垂直，可知点A关于y=x对称的点也在直线l上，求出对称点，把两点坐标代入l中，解关于a、b的方程组，即可求解析式．

解答：解：设直线l为y=ax+b，
∵直线l经过点A（1，0）且与直线y=x垂直，
∴点A（1，0）关于直线y=x对称的点是（0，1），
且（0，1）也在直线l上，
把（1，0）、（0，1）代入函数解析式得

a+b=0 b=1

，
解得

a=-1 b=1

，
故函数解析式是y=-x+1．
故选A．

点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，解题的关键是理解一次函数与y=x垂直的意思．