题目内容
10、已知△ABC是等腰三角形，若它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为
19
cm；若它的两边长分别为8cm和5cm，则它的周长为18cm或21cm
．分析：题目给出等腰三角形有两条边长，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
解答：解：①当腰长为8cm时，三边是8cm，8cm，3cm，符合三角形的三边关系，此时周长是19cm；
当腰长为3cm时，三角形的三边是8cm，3cm，3cm，因为3+3＜8，应舍去．
②当腰长为8cm时，三角形的三边是8cm，8cm，5cm，符合三角形的三边关系，此时周长是21cm；
当腰长为5cm时，三角形的三边是8cm，5cm，5cm，符合三角形的三边关系，此时周长是18cm．
故分别填19，18cm或21cm．
当腰长为3cm时，三角形的三边是8cm，3cm，3cm，因为3+3＜8，应舍去．
②当腰长为8cm时，三角形的三边是8cm，8cm，5cm，符合三角形的三边关系，此时周长是21cm；
当腰长为5cm时，三角形的三边是8cm，5cm，5cm，符合三角形的三边关系，此时周长是18cm．
故分别填19，18cm或21cm．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
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