题目内容
【题目】（1）已知a2+b2＝10，a+b＝4，求a﹣b的值；
（2）关于x的代数式（ax﹣3）（2x+1）﹣4x2+m化简后不含有x2项和常数项，且an+mn＝1，求2n3﹣9n2+8n+2019的值．
【答案】（1）a﹣b＝2或﹣2；（2）2020
．
【解析】
（1）根据完全平方公式求值即可；
（2）将代数式展开，根据不含x2项和常数项，令其系数为0，即可求出a和m的值，再根据已知等式即可求n的值，代入即可．
解：（1）把a+b＝4，两边平方得：（a+b）2＝16，
∴a2+b2+2ab＝16，
将a2+b2＝10代入得：10+2ab＝16，即2ab＝6，
∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝10﹣6＝4，
则a﹣b＝2或﹣2；
（2）原式＝（2a﹣4）x2+（a﹣6）x+m﹣3，
由化简后不含有x2项和常数项，得到2a﹣4＝0，m﹣3＝0，
解得：a＝2，m＝3，
代入an+mn＝1得：2n+3n＝1，即n＝
，
则原式＝
﹣
+2019＝2019
＝2020．
练习册系列答案
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【题目】为了更好的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设备．现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：
A 型 | B 型 | |
价格（万元/台） | a | b |
处理污水量（吨／月） | 240 | 200 |
经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元．
（1）求 a，b 的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司 有哪几种购买方案；
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于 2040 吨，为了节 约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
