题目内容
7、如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（-4，-2），则点N的坐标为（ ）分析：本题可先设半径的大小，由此得出A点的方程．连接AM、AN根据等腰三角形的性质即可得出AN的长度，再根据两点之间的距离公式即可解出N点的坐标．
解答：解：
分别过点M、N作x轴的垂线，过点A作AB⊥MN，连接AN，
设⊙A的半径为r，
则AN=r，AB=2，BN=4-r，
则在Rt△ABN中，根据勾股定理，可得：r=2.5，
则N到y轴的距离为1，
又点N在第三象限，
∴N的坐标为（-1，-2），
故选B．
分别过点M、N作x轴的垂线，过点A作AB⊥MN，连接AN，设⊙A的半径为r，
则AN=r，AB=2，BN=4-r，
则在Rt△ABN中，根据勾股定理，可得：r=2.5，
则N到y轴的距离为1，
又点N在第三象限，
∴N的坐标为（-1，-2），
故选B．
点评：本题考查了垂径定理及勾股定理的知识，解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解．
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