题目内容
四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD=36cm，BC=39cm，点P、Q分别在AD、BC上，且CQ=3AP．当AP为何值时
（1）四边形PQCD为平行四边形；
（2）四边形ABQP的面积等于四边形PQCD的面积．
（1）四边形PQCD为平行四边形；
（2）四边形ABQP的面积等于四边形PQCD的面积．
（1）由题意，设QC=3x，则PA=x，PD=36-x，
∵PD∥QC，
∴只要PD=QC即可，即36-x=3x，
解得：x=9，
故当x为9时，四边形PQCD为平行四边形；
（2）由题意知，AP=x，BQ=39-3x，设AB为a，
那么
a（x+39-3x）=
a（36-x+3x），
即：39-2x=36+2x，
解得：x=
，
故当x为
时，四边形ABQP的面积等于四边形PQCD的面积．
∵PD∥QC，
∴只要PD=QC即可，即36-x=3x，
解得：x=9，
故当x为9时，四边形PQCD为平行四边形；
（2）由题意知，AP=x，BQ=39-3x，设AB为a，
那么
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即：39-2x=36+2x，
解得：x=
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故当x为
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