Question

如图，在正方形ABCD和正方形ECGF中，连接BE，DG．求证：BE=DG

 

 

Answer 1

证明见解析

【解析】

试题分析：由已知可知BC＝DC，EC＝GC，∠BCD＝∠ECG＝90°，进而可得∠BCE＝∠DCG，利用SAS即可证明得

试题解析：∵四边形ABCD和ECGF是正方形，

∴BC＝DC，EC＝GC，∠BCD＝∠ECG＝90°

∴∠BCD－∠ECD＝∠ECG－∠ECD.

即：∠BCE＝∠DCG

∴△BCE≌△DCG（SAS ).

∴BE＝DG

考点：1、正方形的性质；2、三角形全等的判定