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在如图的山坡上植树,已知坡比i=1:2,要使株距(相邻两树间的水平距离)为4米,则斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离是______米.
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∵坡度为1:2,且株距为4米,
∴株距:坡面距离=2:
5
.
∴坡面距离=株距×
5
2
=2
5
(米).
故答案为2
5
.
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如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,D是CB延长线上一点,且AB=BD=5,AC=4,求sinD、cosD.
如图,在某建筑物AC上,醒目地挂着“珍爱生命,远离毒品”的宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测得仰角为30°,再往条幅方向前行12米到达点E处,看到条幅顶端B,测得仰角为60°,求宣传条幅BC的长(小明的身高不计,结果保留根号).
在某段限速公路BC上(公路视为直线),交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时(即
50
3
米/秒),并在离该公路100米处设置了一个监测点A.在如图所示的直角坐标系中,点A位于y轴上,测速路段BC在x轴上,点B在A的北偏西60°方向上,点C在A的北偏东45°方向上,另外一条高等级公路在y轴上,AO为其中的一段.
(1)求点B和点C的坐标;
(2)一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒,通过计算,判断该汽车在这段限速路上是否超速?(参考数据:
3
≈1.7)
(3)若一辆大货车在限速路上由C处向西行驶,一辆小汽车在高等级公路上由A处向北行驶,设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍,求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少?
如图,在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B,B船在A船的正东方向,且两船保持10海里的距离,某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向,B的北偏东15°方向有一不明国籍的渔船C,求此时渔船C与海监船B的距离是多少.(结果保留根号)
如图,某居民住宅阳台的宽AB为
3
米,在朝向阳光的方向有一玻璃窗CD与地面垂直,该玻璃窗的下端C与地面距离AC=1.5米,上端D与地面距离AD=3.5米,紧靠墙壁的花架上有一盆花(花盆及花的大小忽略不计),记为点P,与地面距离PB=0.5米.如果太阳光线的角度合适,就可以照射到花盆上.
(1)求清晨第一缕照射到花上的太阳光线CP与地面的夹角α的度数;
(2)已知太阳光线与地面的夹角在正午前大约每小时增大15°,在正午后大约每小时减小15°,而这盆花每天需阳光照射3小时才能正常生长.问:如果不移动这盆花的位置,它能否正常生长?请说明理由.
在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AD是中线,则tan∠CDA的值为( )
A.
3
3
B.
2
3
C.
3
D.
3
3
如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆25米的D处,用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角α=22°,求电线杆AB的高.(精确到0.1米)(参考数据:sin22°=0.3746,cos22°=0.9272,tan22°=0.4040,cot22°=2.4751)
关 闭
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