题目内容
如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°，则下列结论正确的是
- A.△ABF∽△AEF
- B.△ABF∽△CEF
- C.△CEF∽△DAE
- D.△DAE∽△BAF
C
分析：首先根据∠AEF=90°，找出图中相等的锐角，然后根据相等的角去找对应的相似三角形．
解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=∠C=90°；
又∵∠AEF=90°，
∴∠DAE+∠DEA=∠DEA+∠CEF=90°，
即∠DAE=∠CEF；
∵∠D=∠C=90°，
∴△DEA∽△CFE．
故选C．
点评：此题主要考查的是相似三角形的判定方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．
分析：首先根据∠AEF=90°，找出图中相等的锐角，然后根据相等的角去找对应的相似三角形．
解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=∠C=90°；
又∵∠AEF=90°，
∴∠DAE+∠DEA=∠DEA+∠CEF=90°，
即∠DAE=∠CEF；
∵∠D=∠C=90°，
∴△DEA∽△CFE．
故选C．
点评：此题主要考查的是相似三角形的判定方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．