题目内容
如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且A、B两点的坐标分别为(4,0),(0,3).
(1)求一次函数的表达式.
(2)点C在线段OA上,沿BC将△OBC翻折,O点恰好落在AB上的D处,求直线BC的表达式.
(1)求一次函数的表达式.
(2)点C在线段OA上,沿BC将△OBC翻折,O点恰好落在AB上的D处,求直线BC的表达式.
(1)设一次函数的表达式为y=kx+b,
∵A、B两点的坐标分别为(4,0),(0,3).
∴
,
解得k=-
,
∴y=-
x+3;
(2)由题意得OA=4,OB=3,
∴AB=5,
由翻折可得BD=BO=3,
∴AD=2,
∴DE=AD×sinA=
,
∴AE=
,
设OC为x.
∵DE2+CE2=CD2,
∴
+(4-
-x)2=x2,
x=1.5,
∴C的坐标为(1.5,0),
设函数解析式为y=mx+n,
,
解得x=-2,
∴y=-2x+3.
∵A、B两点的坐标分别为(4,0),(0,3).
∴
|
解得k=-
3 |
4 |
∴y=-
3 |
4 |
(2)由题意得OA=4,OB=3,
∴AB=5,
由翻折可得BD=BO=3,
∴AD=2,
∴DE=AD×sinA=
6 |
5 |
∴AE=
8 |
5 |
设OC为x.
∵DE2+CE2=CD2,
∴
36 |
25 |
8 |
5 |
x=1.5,
∴C的坐标为(1.5,0),
设函数解析式为y=mx+n,
|
解得x=-2,
∴y=-2x+3.
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