题目内容

【题目】一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠1=50°,则∠2+∠3=(  )

A.190°
B.130°
C.100°
D.80°

【答案】C
【解析】解:如图,∠BAC=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1,
∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3,
∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2,
在△ABC中,∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,
∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2=180°,
∴∠1+∠2=150°﹣∠3,
∵∠1=50°,
∴∠2+∠3=150°﹣50°=100°.
故选C.

设围成的小三角形为△ABC,分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角,再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解.

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