题目内容

如图,要在公路M N旁修建一个货物中转站P,分别向AB两个开发区运货。(分别在图上找出点P,并保留作图痕迹.)
小题1:若要求货站到AB两个开发区的距离相等,那么货站应建在那里?
小题2:若要求货站到AB两个开发区的距离和最小,那么货站应建在那里?如图(2)建立平面直角坐标系,若已知A(0,2),B(4,3),请求出相应的P点坐标。

小题1:AB的垂直平分线与MN 的交点上。
小题2:作A点关于MN的对称点A’连接BA’交MN与点Q ,Q为所求点;P(1.6,0) 
(1)要使货站到A、B两个开发区的距离相等,可连接AB,线段AB中垂线与MN的交点即为货站的位置;AB的垂直平分线与MN 的交点上。
如图(1)
(2)由于两点之间线段最短,所以过点A作A′关于MN对称,连接BA′,与MN的交点即为货栈站的位置,作A点关于MN的对称点A’连接BA’交MN与点Q ,Q为所求点;P(1.6,0)
(2)
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