[题目]已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0．(1)求证:方程有两个不相等的实数根,(2)如果方程的两实数根为x1.x2.且x1+x2﹣x1x2=7.求m的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣2）x﹣m=0．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x1+x2﹣x1x2=7，求m的值．

【答案】（1）见解析；

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；

（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

【题目】如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由．（参考数据：≈1.73）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

（1）智慧学习小组探索了用4个如图1所示的全等的长方形（长、宽分别为a、b）拼成不同的图形．在研究过程中，他们用这4个长方形拼成了一个如图2所示的“回形”正方形．拼图前后，请写出该小组所用图形（4个长方形）的面积的计算方法：拼图前：；拼图后：；因为拼图前后的面积不变，所以可得代数恒等式： .

（2）利用（1）中得到的恒等式，解决下面的问题：已知求xy的值．

（3）超人学习小组受智慧学习小组的启发，用4个如图3所示的全等的直角三角形（三边长分别为a、b、c）拼成了两种“中空”的正方形.请你画出这两种图形：

由上面的图形可得代数恒等式： .

（4）利用（3）中得到的代数恒等式，解决下面的问题：在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8，求AC的长.

A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种

A. 3、3

B. 3、2

C. 2、3

D. 2、2

A. a2－1 B. a2－2a＋1 C. a2－2a－1 D. a2－a＋1

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