Question

【题目】九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．
根据统计图，解答下列问题：
（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；
（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数 =7，方差 =1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？

Answer 1

【答案】
（1）解：总人数：（5+6）÷55%=20（人），

第三次的优秀率：（8+5）÷20×100%=65%，

第四次乙组的优秀人数为：20×85%﹣8=17﹣8=9（人）．

补全条形统计图，如图所示：

（2）解： =（6+8+5+9）÷4=7，

S2乙组= ×[（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2]=2.5，

S2甲组＜S2乙组，所以甲组成绩优秀的人数较稳定

【解析】（1）利用优秀率求得总人数，根据优秀率=优秀人数除以总人数计算；（2）先根据方差的定义求得乙班的方差，再根据方差越小成绩越稳定，进行判断．
【考点精析】本题主要考查了条形统计图和折线统计图的相关知识点，需要掌握能清楚地表示出每个项目的具体数目，但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况；能清楚地反映事物的变化情况，但是不能清楚地表示出在总体中所占的百分比才能正确解答此题．