Question

【题目】如图，将直角三角形 ABC 沿 AB 方向平移 AD 的长度得到三角形DEF，已知BE=5， EF=8， CG=2，则图中阴影部分的面积为__________．

Answer 1

【答案】35

【解析】

根据平移的性质可得△DEF≌△ABC，S△DEF=S△ABC，则阴影部分的面积=梯形BEFG的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案．

解：∵Rt△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF，

∴△DEF≌△ABC，

∴EF=BC=8，S△DEF=S△ABC，

∴S△ABC-S△DBG=S△DEF-S△DBG，

∴S四边形ACGD=S梯形BEFG，

∵CG=2，

∴BG=BC-CG=8-2=6，

∴S梯形BEFG=（BG+EF）BE=（6+8）×5=35．

故答案为：35．