Question

【题目】梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是( )
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】画出草图分析，作AE∥CD于E点，则AECD是平行四边形，△ABE是等边三角形，据此易求BC的长．
如图所示：

作AE∥CD于E点，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AE=CD=2，EC=AD=2
又AB=CD，∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，BE=2，
∴BC=4．
故选B．
【考点精析】关于本题考查的平行四边形的判定与性质和等腰梯形的判定，需要了解若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积；两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；两条对角线相等的梯形是等腰梯形才能得出正确答案．