题目内容
【题目】如图，△ABC 是等边三角形，点P 是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC 的周长为36，则PD+PE+PF=（ ）
A.12
B.8
C.4
D.3
【答案】A
【解析】延长EP,FP分别交AB,BC于G,H
则PD//AB,PE//BC,PF//AC，可知
四边形PGBD,EPHC都是平行四边形，
所以PG=BD,PE=HC
又三角形ABC 是等边三角形
PF//AC,PD//AB
可知三角形PFG,三角形PDH 都是等边三角形，
所以PF=PG=BD,PD=DH
三角形ABC的周长是36，
所以PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=12
故选A.
【考点精析】关于本题考查的等边三角形的性质，需要了解等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°才能得出正确答案．
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