Question

【题目】在某校举行的“中国学生营养日”活动中，设计了抽奖环节：在一只不透明的箱子中有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外均相同．
（1）随机摸出一个球，恰好是红球就能中奖，则中奖的概率是多少？
（2）同时摸出两个球，都是红球 就能中特别奖，则中特别奖的概率是多少？（要求画树状图或列表求解）

Answer 1

【答案】
（1）解：∵2个红球，1个白球，

∴中奖的概率为 ；

（2）解：根据题意画出树状图如下：

一共有6种情况，都是红球的有2种情况，

所以，P（都是红球）= = ，

即中特别奖的概率是 ．

【解析】（1）根据概率的意义解答即可；（2）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．
【考点精析】通过灵活运用列表法与树状图法和概率公式，掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率；一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n即可以解答此题．