题目内容
AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于点C,若∠BAC=25°,则∠ADC等于( )
A.20° | B.30° | C.40° | D.50° |
C.
试题分析:先连接BC,由于AB是直径,可知∠BCA=90°,而∠BAC=25°,易求∠CBA,又DC是切线,利用弦切角定理可知∠DCB=∠BAC=25°,再利用三角形外角性质可求∠ADC.
如图所示,连接BC,
∵AB是直径,
∴∠BCA=90°,
又∵∠BAC=25°,
∴∠CBA=90°-25°=65°,
∵DC是切线,
∴∠BCD=∠A=25°,
∴∠ADC=∠CBA-∠BCD=65°-25°=40°.
故选C.
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